RS码

　　1 RS码简介

　　RS码又称里所码，即Reed-solomon codes，是一种低速率的前向纠错的信道编码，对由校正过采样数据所产生的多项式有效。编码过程首先在多个点上对这些多项式求冗余，然后将其传输或者存储。对多项式的这种超出必要值的采样使得多项式超定（过限定）。当接收器正确的收到足够的点后，它就可以恢复原来的多项式，即使接收到的多项式上有很多点被噪声干扰失真。

　　RS(Reed-Solomon)码是一类纠错能力很强的特殊的非二进制BCH码。对于任选正整数S可构造一个相应的码长为n=qS-1的 q进制BCH码，而q作为某个素数的幂。当S=1，q>2时所建立的码长n=q-1的q进制BCH码，称它为RS码。当q=2m(m>1)，其码元符号取自于F(2m)的二进制RS码可用来纠正突发差错，它是最常用的RS码。

　　2 RS码的参数

　　一个RS码有以下几个参数：

　　块长度：n(=2^m-1)个符号

　　消息长度：k个符号

　　奇偶校验长度：n-k=e个符号

　　最小距离：dmin=n-k+1个符号

　　通过缩短，（n,k)RS码的长度可以减少到具有相同符号长度的（n',k'）RS码，期中n'和k'分别小于或者等于n和k。

　　3 RS码的应用

　　里德-所罗门码被广泛的应用于各种商业用途，最显着的是在CD、DVD和蓝光光盘上的使用；在数据传输中，它也被用于DSL和WiMAX；广播系统中DVB和ATSC也闪现着它的身影；在电脑科学里，它是第六层标准RAID的重要成员。